Ejercicio B2 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2023

B) INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

B2. a) Una partícula de masa $m$ y carga $q$ se mueve en un campo magnético uniforme $\vec{B}$ describiendo una trayectoria circular de radio $R$.

i)

Deduzca razonadamente la expresión del radio en función del campo, la masa, la carga y la velocidad de la partícula:

ii)

Determine la relación entre las velocidades ($v_q / v_{3q}$) de dos partículas de igual masa y cargas $q$ y $3q$ que describen trayectorias circulares de igual radio $R$ en el seno de un mismo campo magnético:

b) Por un hilo conductor muy largo, situado en el eje $OX$, circula una corriente de intensidad $5\text{ A}$ en el sentido positivo de dicho eje. Un protón que se encuentra en el punto $P$ de coordenadas $x = 0$, $y = 10$, $z = 0\text{ cm}$ tiene una velocidad de $2\cdot 10^6\,\vec{i}\text{ m s}^{-1}$.

i)

Realice un esquema incluyendo los vectores velocidad, campo magnético y fuerza sobre el protón, razonando su dirección y sentido:

ii)

Determine el vector campo eléctrico que habría que aplicar para que la velocidad del protón permanezca constante:

Datos

$e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$; $\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\text{ T m A}^{-1}$