Ejercicio 1A · Dibujo técnico II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 2026

1. Determinar el eje radical de las circunferencias que contengan a los puntos A y B. 2. Trazar las circunferencias tangentes a la recta R y que pasen por los puntos A y B, indicando el centro radical, los centros de las soluciones y los puntos de tangencia.

Solución: Construcción gráfica resuelta: 1. Eje radical: Es la recta secante que pasa por los puntos $A$ y $B$. 2. Centro radical ($Cr$): Es el punto de intersección de la recta $AB$ (eje radical) con la recta $R$. 3. Puntos de tangencia ($T_1$ y $T_2$): - Se dibuja una circunferencia auxiliar que pase por $A$ y $B$ (con centro en la mediatriz de $AB$). - Desde $Cr$, se traza la tangente a dicha circunferencia auxiliar para obtener la magnitud de tangencia $t = \sqrt{\text{Pot}}$. - Con centro en $Cr$ y radio igual a dicha magnitud de tangencia, se traza un arco que corta a la recta $R$ en dos puntos: $T_1$ y $T_2$. 4. Centros de las circunferencias solución ($O_1$ y $O_2$): - Se traza la mediatriz del segmento $AB$. - Por $T_1$ y $T_2$ se trazan sendas rectas perpendiculares a la recta $R$. - La intersección de la perpendicular por $T_1$ con la mediatriz de $AB$ determina el centro $O_1$. - La intersección de la perpendicular por $T_2$ con la mediatriz de $AB$ determina el centro $O_2$. 5. Circunferencias solución: - Circunferencia de centro $O_1$ y radio $O_1T_1 = O_1A = O_1B$. - Circunferencia de centro $O_2$ y radio $O_2T_2 = O_2A = O_2B$.