Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 1 2025

1. Determinar el centro de homología. 2. Representar la figura homóloga de la dada.

Solución: 1. Centro de homología O: Se obtiene como la intersección de las rectas que unen los pares de puntos homólogos dados, es decir, la recta $AA'$ y la recta $BB'$ ($O = AA' \cap BB'$). 2. Figura homóloga: - Para cada uno de los vértices restantes de la figura poligonal original, se traza el rayo proyector que lo une con el centro $O$. - Prolongando los segmentos que definen los lados de la figura hasta cortar al eje $E$, se determinan sus puntos dobles correspondientes en el eje. - Uniendo dichos puntos dobles del eje con los homólogos conocidos (como $A'$ o $B'$), se obtienen las rectas homólogas soporte. - La intersección de cada rayo proyector desde $O$ con su recta homóloga soporte determina la posición del vértice homólogo buscado. - El vértice superior de la figura que se encuentra sobre el eje $E$ es un punto doble y permanece invariante en la transformación homóloga. - Finalmente, se unen ordenadamente todos los vértices homólogos para completar el contorno de la figura transformada.