Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 2025

1. Trazar la circunferencia tangente a R y a C en T, determinando geométricamente su centro y punto de tangencia con R. 2. Determinar el eje radical de C y la circunferencia solución.

Solución: 1. Circunferencia solución: - Se traza la recta que une el centro $O$ con el punto $T$ (lugar geométrico de los centros de las circunferencias tangentes a $C$ en $T$). - Se traza la recta tangente a la circunferencia $C$ en el punto $T$ (perpendicular al radio $OT$ por $T$). Esta recta es el eje radical entre $C$ y cualquier circunferencia tangente a ella en $T$. - La tangente en $T$ corta a la recta dada $R$ en un punto que es el centro radical $Cr$. - Con centro en $Cr$ y radio $Cr-T$, se traza un arco que corta a la recta $R$ en el punto de tangencia $T_R$ (existen dos puntos de corte posibles, determinando las soluciones exterior o interior; habitualmente se dibuja la correspondiente al trazado directo). - Por el punto $T_R$ se traza la perpendicular a la recta $R$. La intersección de esta perpendicular con la recta $OT$ determina el centro $O_1$ de la circunferencia solución. - Con centro en $O_1$ y radio $O_1-T = O_1-T_R$, se dibuja la circunferencia solución tangente a $C$ en $T$ y a $R$ en $T_R$. 2. Eje radical de C y la circunferencia solución: - Como ambas circunferencias son tangentes entre sí en el punto $T$, su eje radical común es la recta tangente común que pasa por $T$ (perpendicular a la recta de centros $O-O_1$).