Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2 2025

1. Determinar la directriz D, el eje E y el vértice V de la cónica. 2. Dibujar la parábola.

Solución: 1. Determinación de elementos principales: - Hallar el punto simétrico del foco $F$ respecto a la tangente $T$, al que llamamos $F'$. Este punto $F'$ pertenece a la recta directriz $D$. - Unir el punto de tangencia $P$ con $F'$. La recta que pasa por $P$ y $F'$ es perpendicular a la directriz en el punto $F'$ (o directriz perpendicular a $P-F'$ trazada por $F'$). - Trazar la directriz $D$ pasando por $F'$ y perpendicular a la recta $PF'$. - Trazar el eje $E$ de la parábola como la recta perpendicular a la directriz $D$ que pasa por el foco $F$. Sea $A$ el punto de intersección del eje $E$ con la directriz $D$. - Determinar el vértice $V$ como el punto medio del segmento $AF$. 2. Trazado de la parábola: - Mediante puntos auxiliares trazando paralelas a la directriz $D$ y arcos con centro en $F$ de radio igual a la distancia de cada paralela a la directriz, o mediante el método de los haces proyectivos / tangentes envolventes. - Trazado continuo y limpio de la curva cónica pasando por $V$ y $P$.