Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2025

1. Determinar los focos F y F', el centro O, y los extremos del eje mayor AB y menor CD. 2. Dibujar la elipse.

Solución: 1. Trazado geométrico para determinar los elementos: - Focos $F$ y $F'$: Determinar los centros geométricos de los arcos $M$ y $M'$ mediante el trazado de dos cuerdas en cada arco y sus respectivas mediatrices. El centro del arco $M$ es el foco $F'$ y el centro del arco $M'$ es el foco $F$ (o viceversa). - Eje focal y centro $O$: Unir los focos $F$ y $F'$ mediante una recta (eje mayor). Hallar el punto medio del segmento $FF'$ mediante su mediatriz para obtener el centro $O$ de la elipse. - Eje mayor $AB$: Como el radio de las circunferencias focales es igual a la longitud del eje mayor ($R = 2a$), medir dicho radio $R$. A partir del centro $O$, trasladar hacia ambos lados la distancia $a = R/2$ sobre la recta focal para determinar los vértices $A$ y $B$. - Eje menor $CD$: Trazar la recta perpendicular al eje focal por el centro $O$. Con centro en uno de los focos ($F$ o $F'$) y radio $a$, trazar arcos que corten a dicha mediatriz/perpendicular en los puntos $C$ y $D$, que son los extremos del eje menor. 2. Dibujo de la elipse: Trazar la curva cónica mediante puntos por el método de radios vectores (o circunferencias focales/haces proyectivos) o mediante plantilla/curvígrafo garantizando continuidad y simetría respecto a ambos ejes.