Bloque II - Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2024

Definida una parábola por el foco F, el eje E y la recta tangente T, se pide: 1. Determinar la directriz y el vértice de la cónica. 2. Dibujar la parábola. 3. Hallar el punto de tangencia P de T con la cónica.

Solución: Trazado geométrico completo que incluye: 1. Directriz y vértice: - Simétrico del foco $F$ respecto de la recta tangente $T$, denominado $F'$. - Recta directriz $d$, trazada por $F'$ perpendicular al eje $E$. - Punto de corte de la directriz $d$ con el eje $E$, denominado $D$. - Vértice $V$ de la parábola, como punto medio del segmento $DF$. 2. Punto de tangencia $P$: - Recta paralela al eje $E$ trazada desde $F'$ hasta cortar a la tangente $T$ en el punto de tangencia $P$. 3. Trazado de la parábola: - Obtención de puntos de la parábola por el método por puntos (mediante radios vectores que equidistan del foco $F$ y de la directriz $d$) o por haces tangenciales, y trazado continuo de las dos ramas de la cónica simétricas respecto del eje $E$.