Bloque II - Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2024

1. Determinar el eje radical de C1 y C2. 2. Trazar las circunferencias tangentes a C1 y a C2 en T, determinando geométricamente sus centros y puntos de tangencia.

Solución: 1. Determinación del eje radical: - Se traza una circunferencia auxiliar cualquiera que corte a $C_1$ y $C_2$. - Se obtienen las cuerdas secantes comunes a la auxiliar con $C_1$ y con $C_2$, cuyo punto de intersección es un punto del eje radical ($Cr_{aux}$). - El eje radical $e_r$ es la recta perpendicular al segmento de unión de centros $O_1O_2$ trazada por dicho punto. 2. Circunferencias tangentes a $C_1$ y a $C_2$ en $T$: - Como las circunferencias buscadas son tangentes a $C_2$ en $T$, la recta tangente a $C_2$ en $T$ (perpendicular a $O_2T$) es el eje radical entre $C_2$ y las circunferencias solución. - La intersección de esta tangente en $T$ con el eje radical $e_r$ de $C_1$ y $C_2$ determina el centro radical $Cr$ común a las tres circunferencias ($C_1$, $C_2$ y la solución). - Desde $Cr$ se trazan las tangentes a $C_1$, determinando los puntos de tangencia $T_1$ y $T'_1$ sobre $C_1$. - Los centros de las soluciones se encuentran en la intersección de la recta $O_2T$ con las rectas que unen $O_1$ con $T_1$ y $T'_1$. Se trazan las dos circunferencias con centros en dichas intersecciones y radios hasta $T$.