Bloque B - Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2022

1. Determinar el centro de homología. 2. Dibujar la figura homóloga de la dada.

Solución: 1. Centro de homología $O$: Es la intersección de las rectas que unen las parejas de puntos homólogos conocidas: $$O = AA' \cap CC'$$ (queda situado entre A y A' y entre C y C', así que la homología es negativa). 2. Figura homóloga $A'B'C'D'F'$: - Punto $B'$: El lado $AB$ es paralelo al eje $E$, así que su punto doble está en el infinito. Su homóloga $A'B'$ es la recta paralela a $E$ trazada por $A'$. $B'$ es la intersección de esa paralela con el rayo $OB$. Se puede comprobar con el lado $BC$: su punto doble en el eje, unido con $C'$, también pasa por $B'$. - Punto $D'$: Se prolonga el lado $CD$ hasta cortar al eje $E$ en el punto doble $2 \equiv 2'$. La recta $2'C'$ contiene a $D'$. $D'$ es la intersección de $2'C'$ con el rayo $OD$. - Punto $F'$: Se prolonga el lado $DF$ hasta cortar al eje $E$ en el punto doble $3 \equiv 3'$. $F'$ es la intersección de la recta $3'D'$ con el rayo $OF$. Se comprueba con $AF$: su punto doble en el eje, unido con $A'$, también pasa por $F'$. - Polígono homólogo: Se trazan con línea continua los segmentos $A'B'$, $B'C'$, $C'D'$, $D'F'$ y $F'A'$.