Bloque A · Dibujo Técnico Aplicado a las Artes Plásticas y al Diseño PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 B 2025

3. ¿Qué elementos se han tenido que determinar primero para poder hallarlos?

Solución: El eje y el foco (y el vértice)

1. Construir una parábola similar, conociendo dos puntos simétricos (A y A') de la curva y su directriz (d). 2. Hallar, al menos, tres pares más de puntos para la construcción de la parábola.

Solución: 1. Determinación del eje y el foco: - Trazar la mediatriz del segmento $AA'$, que constituye el eje de simetría de la parábola, perpendicular a la directriz $d$. - Desde $A$ (o $A'$), medir la distancia perpendicular a la directriz $d$, que llamamos $r$. - Con centro en $A$ (o $A'$) y radio $r$, trazar un arco que corte al eje en el punto $F$ (foco de la parábola). - El vértice $V$ se sitúa en el punto medio del segmento entre el foco $F$ y el pie de la perpendicular del eje sobre la directriz. 2. Trazado de puntos adicionales: - Trazar rectas paralelas a la directriz a distintas distancias $d_i$ superiores a la distancia de la directriz al vértice. - Con centro en el foco $F$ y radio igual a la distancia de cada paralela a la directriz ($d_i$), trazar arcos de circunferencia que corten a las correspondientes rectas paralelas, obteniendo al menos tres pares más de puntos simétricos de la curva. - Unir los puntos con trazo continuo y homogéneo para definir la parábola.