Problema 3 · Matemáticas I UB 2018

Tema: Integrals de línia, camps conservatius i teorema de Green · Del examen Examen de reavaluació febrer 2018 (2018)

Enunciado

Donat el camp vectorial F(x,y)=(xy2+3xy,2x2y−4x)F(x,y) = (xy^2 + 3xy, 2x^2y - 4x):

a)

[6 punts] Trobeu el valor de la integral de línia de FF sobre l'arc de circumferència parametritzat per σ(t)=(2cos⁡t,2sin⁡t)\sigma(t) = (2\cos t, 2\sin t) per a t∈[0,π/2]t \in [0, \pi/2], orientat en sentit directe.

b)

[4 punts] Calculeu la integral de línia de FF al llarg del segment rectilini que uneix el punt (2,0)(2,0) amb el punt (0,2)(0,2).

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas I UB 2018

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Trobeu el valor de la integral de línia de F sobre l'arc de circumferència parametritzat per sigma(t) = (2 cos t, 2 sin t) per a t en [0, pi/2]

Solución: −4−4π-4 - 4\pi / −4(1+π)-4(1+\pi)

b) Calculeu la integral de línia de F al llarg del segment rectilini que uneix el punt (2,0) amb el punt (0,2)

Solución: −323-\frac{32}{3}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 5 · 2019 · Exercici 4 · 2018 ›

Más ejercicios de Integrals de línia, camps conservatius i teorema de Green