Exercici 5.b - Teorema de Green · Matemáticas I UB 2018

Exercici 5.b - Teorema de Green

Sigui $D$ la regió del pla definida per: $$D = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2: x^2 + y^2 \le 4, x \ge 0, y \le 0\}$$

b)

[4 punts] Sigui $C$ la frontera de $D$, vista com a corba del pla orientada en sentit antihorari (sentit directe). Calculeu la integral de línia del camp vectorial $F$ al llarg de $C$, on:

$$F(x, y) = \left(x^3 y + 3xy + e^x,\ \frac{1}{4} x^4 + \sin y\right)$$