Ejercicio 45.e - Integrals de línia · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Tema: Integrals de línia i camps conservatius · Del examen Recopilatori d'exàmens d'Equacions Diferencials i Càlcul Vectorial (Part 1) (2010)

Enunciado

Examen 6 de juny de 2013. Preguntes 1-5 (Qüestions de teoria)

Classifiqueu cadascuna de les afirmacions següents com a VERTADERA (V) o FALSA (F) i justifiqueu la resposta:

Per al camp vectorial a $\mathbb{R}^2$ donat per $\vec{f}(x, y) = x e^r \vec{i} + y e^r \vec{j}$ (on $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ ), la circulació al llarg de qualsevol corba tancada és zero.

VERTADERA (V)

FALSA (F)

Enunciado: Ejercicio 45.e - Integrals de línia · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

e. Per al camp vectorial a $\mathbb{R}^2$ donat per $\vec{f}(x, y) = x e^r \vec{i} + y e^r \vec{j}$ (on $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ ), la circulació al llarg de qualsevol corba tancada és zero.

Solución: VERTADERA (V)

Justificació

Solución: El camp és radial central i definit a tot $\mathbb{R}^2$ , per tant és conservatiu i la seva circulació sobre qualsevol corba tancada és zero.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 3 (06/06/2013) · 2010 · Ejercicio 50.e - Integrals de línia · 2010 ›

Ejercicio 45.e - Integrals de línia · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Enunciado

Solución

Más ejercicios de Integrals de línia i camps conservatius