Ejercicio 30.d - Integrals de línia · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Enunciado

Preguntes 1-5 (28/06/2010). Qüestionari conceptual V/F

Classifiqueu cadascuna de les asseveracions com a vertadera (V) o falsa (F), justificant breument la conclusió:

Un camp vectorial a $\mathbb{R}^3$ que presenti la forma $\vec{f}(\vec{r}) = f(\sqrt{x^2+y^2+z^2})\vec{r}$ és necessàriament conservatiu.

Enunciado: Ejercicio 30.d - Integrals de línia · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Según los criterios oficiales de corrección

d. Un camp vectorial a R³ que presenti la forma f(r⃗) = f(√(x²+y²+z²)) r⃗ és necessàriament conservatiu.

Solución: V (Vertadera)

Breu justificació de la conclusió

Solución: És un camp central i el seu rotacional és nul perquè grad(f(r)) és col·lineal amb r⃗, tenint a més un potencial radial.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.