Exercici 3 (28/06/2010) · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Tema: Integrals de línia i camps conservatius · Del examen Recopilatori d'exàmens d'Equacions Diferencials i Càlcul Vectorial (Part 1) (2010)

Enunciado

Avalueu la integral de línia del camp vectorial a⃗=(2y−z2)i⃗+ey/zj⃗+x2k⃗\vec{a} = (2y - z^2)\vec{i} + e^{y/z}\vec{j} + x^2\vec{k} al llarg de la trajectòria parametritzada per x=tx = t, y=t3y = t^3, z=t2z = t^2 per a 0≤t≤10 \leq t \leq 1, en el sentit de creixement de tt.

Enunciado: Exercici 3 (28/06/2010) · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Avalueu la integral de línia del camp vectorial a⃗=(2y−z2)i⃗+ey/zj⃗+x2k⃗\vec{a} = (2y - z^2)\vec{i} + e^{y/z}\vec{j} + x^2\vec{k} al llarg de la trajectòria parametritzada per x=tx = t, y=t3y = t^3, z=t2z = t^2 per a 0≤t≤10 \leq t \leq 1, en el sentit de creixement de tt.

Solución: 3e−265≈2,95483e - \frac{26}{5} \approx 2{,}9548

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