Ejercicio 59.e - Integrals de línia · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Tema: Integrals de línia i camps conservatius · Del examen Recopilatori d'exàmens d'Equacions Diferencials i Càlcul Vectorial (Part 1) (2010)

Enunciado

Examen 9 de setembre de 2011. Preguntes 1-5 (Qüestions de teoria)

Classifiqueu les proposicions com a VERTADERA (V) o FALSA (F) i justifiqueu-les breument:

e. Per al camp vectorial f⃗(r⃗)=z2 i^+y2 j^+x2 k^\vec{f}(\vec{r}) = z^2 \,\hat{i} + y^2 \,\hat{j} + x^2 \,\hat{k} de R3\mathbb{R}^3, la integral de línia entre dos punts no depèn de la trajectòria escollida.

VERTADERA (V)

FALSA (F)

Enunciado: Ejercicio 59.e - Integrals de línia · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Classifiqueu la proposició com a VERTADERA (V) o FALSA (F): e. Per al camp vectorial f(r) = z^2 i + y^2 j + x^2 k de R^3, la integral de línia entre dos punts no depèn de la trajectòria escollida.

Solución: FALSA (F)

Justifiqueu breument la resposta

Solución: El rotacional no és nul (∇⃗×f⃗=2(z−x) j^≠0⃗\vec{\nabla} \times \vec{f} = 2(z-x)\,\hat{j} \neq \vec{0}), de manera que el camp no és conservatiu i la integral de línia depèn del camí.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 3 (09/09/2011) · 2010 · Ejercicio 63.e - Integrals de línia · 2010 ›

Más ejercicios de Integrals de línia i camps conservatius