Ejercicio 35.e - Integrals de línia · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

e. Per a qualsevol camp vectorial del tipus $\vec{f}(\vec{r}) = f(r)\vec{r}$ a $\mathbb{R}^3$, la integral de línia entre dos punts $A$ i $B$ és estrictament independent del camí d'integració.

Solución: V (Vertadera)

Justificació

Solución: Un camp central amb simetria esfèrica és conservatiu ($\vec{\nabla} \times [f(r)\vec{r}] = \vec{0}$), per la qual cosa qualsevol integral de línia depèn únicament dels extrems.