Pregunta 3 · Matemáticas II UB 2020

Pregunta 3. Diferencial de primer ordre i estimació d'errors

Es considera la funció de tres variables:$$u = f(x, y, z) = \ln\left(\frac{x^2 - y^2}{z}\right)$$

a)

Calculeu el valor del diferencial de primer ordre $du$ en el punt $P(3,2,1)$ quan els increments de les variables són $dx = 0{,}2$, $dy = 0{,}3$ i $dz = -0{,}1$.

b)

Calculeu la variació real $\Delta u$ de la funció en aquestes mateixes condicions i determineu l'error absolut i l'error relatiu comesos en aproximar $\Delta u$ pel diferencial $du$.