Exercici 5 · Matemáticas II UB 2020

Enunciado

Exercici 5 (2 punts). Derivades parcials

Considereu la funció:

$z = x^4 - 4x^3y + 6x^2y^2 - 4xy^3 + y^4$

Calculeu les seves derivades parcials de primer ordre respecte a $x$ i a $y$ , i avalueu-les en el punt $P(3,2)$ .

Enunciado: Exercici 5 · Matemáticas II UB 2020

Según los criterios oficiales de corrección

Derivada parcial respecte a x

Solución: $4x^3 - 12x^2y + 12xy^2 - 4y^3$ / $4(x-y)^3$

Derivada parcial respecte a y

Solución: $-4x^3 + 12x^2y - 12xy^2 + 4y^3$ / $-4(x-y)^3$

Avaluació de la derivada respecte a x en el punt P(3,2)

Solución: 4

Avaluació de la derivada respecte a y en el punt P(3,2)

Solución: -4

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