Ejercicios de Funcions de diverses variables: domini, corbes de nivell, límits i continuïtat

3 ejercicios de Funcions de diverses variables: domini, corbes de nivell, límits i continuïtat que han salido en los exámenes de Matemáticas I de la UB…

Pregunta 1 (a-f) - Domini, corbes de nivell, lími… · 2018

Indiqueu si són certes o falses les afirmacions a-f sobre dominis, corbes de nivell, límits i continuïtat de funcions de vàries variables.

Pregunta 2 · 2018

Indicar i representar gràficament el domini de f(x,y) = sqrt(x)/(x+y) i determinar justificadament si és obert, tancat, acotat, compacte i convex.

Pregunta 3 · 2018

Dibuixar i identificar les corbes de nivell de f(x,y)=x²+y-4 per als valors k = -4, k = -2 i k = -1.

Otros temas de Matemáticas I

• Espai vectorial R^n: dependència lineal, bases i subespais · 2 problemas
• Espai euclidià: producte escalar, norma, distància i ortogonalitat · 2 problemas
• Formes quadràtiques i classificació del signe · 2 problemas
• Topologia de R^n: conjunts oberts, tancats, acotats, compactes i convexos · 2 problemas
• Derivades parcials, direccionals, gradient i diferenciabilitat · 3 problemas
• Derivades d'ordre superior, matriu hessiana i Taylor · 2 problemas
• Funcions homogènies i elasticitats · 3 problemas
• Funcions definides implícitament · 1 problema