Ejercicios de Topologia de R^n: conjunts oberts, tancats, acotats, compactes i convexos
2 ejercicios de Topologia de R^n: conjunts oberts, tancats, acotats, compactes i convexos que han salido en los exámenes de Matemáticas I de la UB…
Pregunta 1 - Topologia · 2017
Pregunta 1.a (i). Indicar si és certa o falsa l'afirmació: 'Si un conjunt ve determinat exclusivament mitjançant desigualtats no estrictes, aleshores és un conjunt obert.'
Pregunta 5 · 2017
Pregunta 5 (2 punts). Topologia i convexitat a R^2 pel conjunt A = {(x, y) in R^2 | y <= 3, y + x^2 + 1 > 0}. a. Representar gràficament el conjunt A en un pla cartesià (1 punt). b. Indicar de manera raonada si el conjunt A és obert, tancat, acotat, compacte i convex (1 punt).
Otros temas de Matemáticas I
- Espai vectorial R^n: dependència lineal, bases i subespais · 2 problemas
- Espai euclidià: producte escalar, norma, distància i ortogonalitat · 2 problemas
- Formes quadràtiques i classificació del signe · 2 problemas
- Funcions de diverses variables: domini, corbes de nivell, límits i continuïtat · 3 problemas
- Derivades parcials, direccionals, gradient i diferenciabilitat · 3 problemas
- Derivades d'ordre superior, matriu hessiana i Taylor · 2 problemas
- Funcions homogènies i elasticitats · 3 problemas
- Funcions definides implícitament · 1 problema