Ejercicios de Derivades parcials, direccionals, gradient i diferenciabilitat

3 ejercicios de Derivades parcials, direccionals, gradient i diferenciabilitat que han salido en los exámenes de Matemáticas I de la UB (Grado en Economía)…

Pregunta 1 (g) - Derivada direccional · 2018

Indiqueu si és certa o falsa l'afirmació: La derivada parcial respecte a la variable y d'una funció f(x, y, z) coincideix amb la derivada direccional segons el vector (0, 1, 0).

Pregunta 4 · 2018

Calcular la derivada de la funció f(x,y)=(x³y)/(x+y) en la direcció del vector (1,1) en el punt (1,1).

Pregunta 5 · 2018

Donada f(x,y)=y·e^(x²-y), determinar l'equació del pla tangent en (1,1) i aproximar el valor de la funció en (1, 1'1).

Otros temas de Matemáticas I

• Espai vectorial R^n: dependència lineal, bases i subespais · 2 problemas
• Espai euclidià: producte escalar, norma, distància i ortogonalitat · 2 problemas
• Formes quadràtiques i classificació del signe · 2 problemas
• Topologia de R^n: conjunts oberts, tancats, acotats, compactes i convexos · 2 problemas
• Funcions de diverses variables: domini, corbes de nivell, límits i continuïtat · 3 problemas
• Derivades d'ordre superior, matriu hessiana i Taylor · 2 problemas
• Funcions homogènies i elasticitats · 3 problemas
• Funcions definides implícitament · 1 problema