Ejercicios de Derivades d'ordre superior, matriu hessiana i Taylor

2 ejercicios de Derivades d'ordre superior, matriu hessiana i Taylor que han salido en los exámenes de Matemáticas I de la UB (Grado en Economía) 2018.

Pregunta 1 (j) - Teorema de Schwarz i matriu hess… · 2018

Indiqueu si és certa o falsa l'afirmació: Si una funció f compleix les hipòtesis del teorema de Schwarz, aleshores la seva matriu hessiana en un punt x_0 NO és simètrica.

Pregunta 9 · 2018

Calculeu el vector gradient ∇f(-4, 1, 1) i la matriu hessiana Hf(-4, 1, 1) de la funció f(x, y, z) = y·ln(y) + x²y + z².

Otros temas de Matemáticas I

• Espai vectorial R^n: dependència lineal, bases i subespais · 2 problemas
• Espai euclidià: producte escalar, norma, distància i ortogonalitat · 2 problemas
• Formes quadràtiques i classificació del signe · 2 problemas
• Topologia de R^n: conjunts oberts, tancats, acotats, compactes i convexos · 2 problemas
• Funcions de diverses variables: domini, corbes de nivell, límits i continuïtat · 3 problemas
• Derivades parcials, direccionals, gradient i diferenciabilitat · 3 problemas
• Funcions homogènies i elasticitats · 3 problemas
• Funcions definides implícitament · 1 problema