Ejercicios de Funcions homogènies i elasticitats

3 ejercicios de Funcions homogènies i elasticitats que han salido en los exámenes de Matemáticas I de la UB (Grado en Economía) 2018. Con solución.

Pregunta 1 (h-i) - Funcions homogènies · 2018

Indiqueu si són certes o falses les afirmacions h i i sobre el grau d'homogeneïtat i la variació proporcional en funcions homogènies.

Pregunta 6 · 2018

Donada la funció f(x,y)=ln(3x+y), calcular l'elasticitat parcial respecte a x en el punt (e/3, 0) i classificar el tipus d'elasticitat obtinguda.

Pregunta 8 · 2018

Determineu si la funció $f(x, y, z) = \frac{e^{\frac{x+y}{z}}}{x^2 + zy}$ és homogènia (SÍ o NO) i, en cas afirmatiu, trobeu-ne el grau d'homogeneïtat.

Otros temas de Matemáticas I

• Espai vectorial R^n: dependència lineal, bases i subespais · 2 problemas
• Espai euclidià: producte escalar, norma, distància i ortogonalitat · 2 problemas
• Formes quadràtiques i classificació del signe · 2 problemas
• Topologia de R^n: conjunts oberts, tancats, acotats, compactes i convexos · 2 problemas
• Funcions de diverses variables: domini, corbes de nivell, límits i continuïtat · 3 problemas
• Derivades parcials, direccionals, gradient i diferenciabilitat · 3 problemas
• Derivades d'ordre superior, matriu hessiana i Taylor · 2 problemas
• Funcions definides implícitament · 1 problema