Ejercicios de Funcions definides implícitament

1 ejercicio de Funcions definides implícitament que han salido en los exámenes de Matemáticas I de la UB (Grado en Economía) 2018. Con solución paso a paso.

Pregunta 7 · 2018

L'equació x²y² - ln(y) - 1 = 0 defineix implícitament y(x) entorn de (1,1). Calcular dy/dx(1,1) i l'equació de la recta tangent en x=1.

Otros temas de Matemáticas I

• Espai vectorial R^n: dependència lineal, bases i subespais · 2 problemas
• Espai euclidià: producte escalar, norma, distància i ortogonalitat · 2 problemas
• Formes quadràtiques i classificació del signe · 2 problemas
• Topologia de R^n: conjunts oberts, tancats, acotats, compactes i convexos · 2 problemas
• Funcions de diverses variables: domini, corbes de nivell, límits i continuïtat · 3 problemas
• Derivades parcials, direccionals, gradient i diferenciabilitat · 3 problemas
• Derivades d'ordre superior, matriu hessiana i Taylor · 2 problemas
• Funcions homogènies i elasticitats · 3 problemas