Ejercicios de Optimització amb restriccions d'igualtat (Lagrange)

4 ejercicios de Optimització amb restriccions d'igualtat (Lagrange) que han salido en los exámenes de Matematiques Iii de la UPF (Grado en Economía)…

Exercici 3 · 2021

Optimització de f(x,y,z) = x + y + z sota la restricció x^2 + 2y^2 + 4z^2 = 7 mitjançant multiplicadors de Lagrange. Càlcul de punts estacionaris, classificació global mitjançant el teorema de Weierstrass i aproximació dels nous valors òptims quan el terme independent canvia a 6.6 mitjançant el teorema de l'envolupant.

Exercici 3 · 2021

Considereu el problema d'optimització de f(x,y,z) = 2x + y + z subjecta a (x+1)^2 + y^2 + z^2 = 9 i x^2 + 3y - 3z = 10. a) Determineu si (1,2,-1) i (-1,3,0) són òptims globals. b) Raoneu si la lagrangiana ha de tenir altres punts estacionaris addicionals.

Ejercicio Qüestió 4 · Juny 2017

Caràcter de l'òptim mitjançant la funció lagrangiana. Donat el problema d'optimització d'f(x, y, z) = x^2 + y^2 + z^2 subjecte a x + y + z = 3, amb punt crític (1, 1, 1) i lambda = 2, raonar si és un màxim o un mínim.

Problema 6.b - Optimització amb restricció d'igua… · Juny 2017

Trobeu els extrems de f(x, y, z) subjecta a la condició y + z = 4. Si no presenta algun extrem, justifiqueu per què.

Otros temas de Matematiques Iii