Problema 6.a - Optimització lliure · Matematiques Iii UPF Juny 2017

Sigui la funció de tres variables $f(x, y, z) = 3 - x^2 + 2x - y^2 - z^2$.

a. Trobeu els òptims de la funció $f(x, y, z)$ en el seu domini lliure. Si no existeix cap màxim o cap mínim, justifiqueu-ne el motiu.

Punt crític:

$(x, y, z) = ($ $,$ $,$ $)$

Classificació del punt crític:

Valor de la funció en l'extrem:

$f(1, 0, 0) =$

Justificació sobre l'existència de mínims: