Pregunta 1 · Matemàtiques Ii UPF 2013

Enunciado

Pregunta 1 (10 punts). Geometria analítica a l'espai

Es considera el pla $\pi$ determinat per l'expressió $x + y + z - 1 = 0$ . Es demana:

Trobeu les equacions de la recta que resulta perpendicular a $\pi$ i que conté l'origen de coordenades.

Calculeu les coordenades del punt on aquesta recta interseca el pla $\pi$ .

(

)

Determineu l'equació del pla que és paral·lel a $\pi$ i que passa per l'origen.

Enunciado: Pregunta 1 · Matemàtiques Ii UPF 2013

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobeu les equacions de la recta que resulta perpendicular a π i que conté l'origen de coordenades.

Solución: $x = y = z$ / $(x, y, z) = t(1, 1, 1)$

b. Calculeu les coordenades del punt on aquesta recta interseca el pla π: coordenada x

Solución: 1/3

b. Calculeu les coordenades del punt on aquesta recta interseca el pla π: coordenada y

Solución: 1/3

b. Calculeu les coordenades del punt on aquesta recta interseca el pla π: coordenada z

Solución: 1/3

c. Determineu l'equació del pla que és paral·lel a π i que passa per l'origen.

Solución: $x + y + z = 0$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.