Problema 65 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Tema: Rectes i plans a l'espai · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)

Enunciado

Considerem el pla d'equació Ax+3y+Cz=DAx + 3y + Cz = D amb paràmetres A,C,D∈RA, C, D \in \mathbb{R} i la recta expressada en forma vectorial per (x,y,z)=(1,2,3)+λ(1,−1,0)(x, y, z) = (1, 2, 3) + \lambda(1, -1, 0) amb λ∈R\lambda \in \mathbb{R}.

a.

Determineu per a quins valors de A,C,DA, C, D la recta i el pla són mútuament perpendiculars.

b.

Calculeu els valors de A,C,DA, C, D que fan que la recta i el pla no tinguin cap punt d'intersecció comú.

Enunciado: Problema 65 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Determineu per a quins valors de A, C, D la recta i el pla són mútuament perpendiculars (valor de A).

Solución: -3

a. Valor de C per a la perpendicularitat.

Solución: 0

a. Condició sobre D per a la perpendicularitat.

Solución: Qualsevol valor (D∈RD \in \mathbb{R})

b. Calculeu els valors de A, C, D que fan que la recta i el pla no tinguin cap punt d'intersecció comú (valor de A).

Solución: 3

b. Condició sobre C per a que no tinguin cap punt d'intersecció comú.

Solución: Qualsevol valor (C∈RC \in \mathbb{R})

b. Condició sobre D per a que no tinguin cap punt d'intersecció comú.

Solución: D≠9+3CD \neq 9 + 3C

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 49 · 2012 · Problema 73 · 2012 ›

Más ejercicios de Rectes i plans a l'espai