Pregunta 5 · Matemàtiques Ii UPF 2018

Pregunta 5 (8 punts). Punts estacionaris i matriu hessiana

Se sap que la funció

$$f(x, y) = x^4 + y^4 - kx^4y^4$$

presenta un punt crític o estacionari a $(1,1)$. Calculeu el valor del paràmetre $k$ i classifiqueu el punt $(1,1)$ (únicament aquest) com a extrem local o punt de sella.