Pregunta 6.d-e · Matemàtiques Ii UPF 2013

d. Localitzeu els punts estacionaris de la funció.

Solución: $x + y = 1$

e. Raoneu detalladament si f assoleix extrems globals: tipus d'extrem global assolit.

Solución: Mínim global / Mínim absolut

e. Valor de l'extrem absolut assolit.

Solución: 1

e. Raoneu detalladament si f assoleix extrems globals: raonament.

Solución: Com que f és convexa en tot el domini convex S, qualsevol punt estacionari és un mínim global. Per tant, els punts de la recta x + y = 1 són mínims globals amb valor 1. No té màxim global perquè quan x + y tendeix a infinit o a 0+, la funció tendeix a +infinit.