Ejercicio 39 - Optimització lliure: punts estacionaris i cl… · Matemàtiques Ii UPF 2012

Tema: Optimització lliure: punts estacionaris i classificació · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)

Enunciado

Es considera la funció definida per f(x,y)=x+y−ln⁡(x+y)f(x, y) = x + y - \ln(x + y).

d)

[3 punts] Trobeu els punts estacionaris de la funció.

e)

[3 punts] Discutiu de manera raonada l'existència de màxims i mínims globals per a ff.

Enunciado: Ejercicio 39 - Optimització lliure: punts estacionaris i cl… · Matemàtiques Ii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

d) Trobeu els punts estacionaris de la funció.

Solución: x+y=1x + y = 1

e) Valor del mínim absolut de f

Solución: 1

e) Discutiu de manera raonada l'existència de màxims i mínims globals per a f.

Solución: Tots els punts de la recta x + y = 1 són mínims absoluts amb valor 1. No té cap màxim global perquè fent t = x + y -> +infinit, f -> +infinit.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 37 - Optimització lliure: punts estacionaris i cl… · 2012 · Problema 45 · 2012 ›

Más ejercicios de Optimització lliure: punts estacionaris i classificació