Ejercicio 53 - Optimització lliure: punts estacionaris i cl… · Matemàtiques Ii UPF 2012

Enunciado

Sigui la funció $f(x, y) = -x^2 + y^2 + xy + x^3$ .

[10 punts] Trobeu els punts estacionaris de $f$ i feu-ne la classificació local.

(

)

(

)

Enunciado: Ejercicio 53 - Optimització lliure: punts estacionaris i cl… · Matemàtiques Ii UPF 2012

Según los criterios oficiales de corrección

a) Abscissa $x_1$ del primer punt estacionari (menor abscissa)

Solución: 0

a) Miranda $y_1$ del primer punt estacionari (menor abscissa)

Solución: 0

a) Abscissa $x_2$ del segon punt estacionari (major abscissa)

Solución: 5/6

a) Miranda $y_2$ del segon punt estacionari (major abscissa)

Solución: -5/12

a) Classificació local dels punts estacionaris

Solución: El punt $(0, 0)$ és un punt de sella i el punt $(5/6, -5/12)$ és un mínim local.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.