Problema 86 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Enunciado

Exercici 5 (Final 2014-15): punts crítics d'un polinomi (10 punts)

Sigui $f(x, y) = ax^2y - xy$ . Localitzeu tots els punts estacionaris de $f$ en funció del paràmetre $a$ i procediu a la seva classificació.

Enunciado: Problema 86 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Según los criterios oficiales de corrección

Punt estacionari sempre present per a tot $a \in \mathbb{R}$ :

Solución: $(0, 0)$

Classificació d'aquest primer punt estacionari:

Solución: Punt de sella

Segon punt estacionari si $a \neq 0$ :

Solución: $(1/a, 0)$

Classificació del segon punt estacionari (per a $a \neq 0$ ):

Solución: Punt de sella

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.