Ejercicio 95 - Optimització lliure: punts estacionaris i cl… · Matemàtiques Ii UPF 2012

Tema: Optimització lliure: punts estacionaris i classificació · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)

Enunciado

Es considera la funció f(x,y)=x4+2x2y2+y4−2a2x2+2a2y2f(x, y) = x^4 + 2x^2y^2 + y^4 - 2a^2x^2 + 2a^2y^2, amb a>0a > 0.

a)

Localitzeu els punts estacionaris de ff i procediu a la seva classificació local mitjançant la matriu hessiana.

Enunciado: Ejercicio 95 - Optimització lliure: punts estacionaris i cl… · Matemàtiques Ii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Localitzeu els punts estacionaris de f

Solución: (0,0)(0,0), (a,0)(a,0), (−a,0)(-a,0) (o bé (0,0)(0,0) i (±a,0)(\pm a,0))

procediu a la seva classificació local mitjançant la matriu hessiana

Solución: (0,0)(0,0) és un punt de sella; (±a,0)(\pm a, 0) són mínims locals

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 86 · 2012 · Ejercicio 103 - Optimització lliure: punts estacionaris i c… · 2012 ›

Más ejercicios de Optimització lliure: punts estacionaris i classificació