Ejercicio 25 - Funcions de diverses variables: domini i cor… · Matemàtiques Ii UPF 2012

Enunciado

Es considera la funció $f(x, y) = \frac{1}{x^2 y^2}$ .

Determineu el domini de definició de la funció $f$ .

Identifiqueu al gràfic següent quina corba de nivell correspon a cadascun dels valors $z = 1, z = 2, z = 4, z = 9$ :

Ordeneu les corbes de nivell segons la seva posició respecte a l'origen de coordenades (de la més propera a l'origen a la més allunyada):

1a corba (la més propera a l'origen): $z =$

2a corba: $z =$

3a corba: $z =$

4a corba (la més allunyada de l'origen): $z =$

Enunciado: Ejercicio 25 - Funcions de diverses variables: domini i cor… · Matemàtiques Ii UPF 2012

Según los criterios oficiales de corrección

a. Determineu el domini de definició de la funció f.

Solución: $\mathrm{Dom}(f) = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : x \neq 0 \text{ i } y \neq 0\}$

b. Identifiqueu al gràfic següent quina corba de nivell correspon a cadascun dels valors z = 1, z = 2, z = 4, z = 9:

Solución: De la més propera a l'origen a la més allunyada: $z = 9$ , $z = 4$ , $z = 2$ , $z = 1$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.