Ejercicio 78 - Funcions de diverses variables: domini i cor… · Matemàtiques Ii UPF 2012

Tema: Funcions de diverses variables: domini i corbes de nivell · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)

Enunciado

Sigui f(x,y)=ln⁡(1+2x+3y)f(x, y) = \ln(1 + 2x + 3y).

a.

Determineu i representeu analíticament el seu domini de definició.

Enunciado: Ejercicio 78 - Funcions de diverses variables: domini i cor… · Matemàtiques Ii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Condició analítica del domini

Solución: 1+2x+3y>01 + 2x + 3y > 0 / y>−23x−13y > -\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}

Descripció geomètrica del conjunt del domini

Solución: Semiplà obert situat estrictament per sobre de la recta 1+2x+3y=01 + 2x + 3y = 0 (o y=−23x−13y = -\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}).

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