Problema 10 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Tema: Funcions de diverses variables: domini i corbes de nivell · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)

Enunciado

Final 2018-19 - Problema 1 (8 punts). Domini amb arrel i logaritme

Trobeu i representeu de manera raonada el domini de la funció següent:

f(x,y)=y−1x−1ln⁡((x−4)2+(y−4)2−1)f(x, y) = \sqrt{y - \frac{1}{x}} - \frac{1}{\ln\left((x - 4)^2 + (y - 4)^2 - 1\right)}

Enunciado: Problema 10 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Descripció raonada de les condicions analítiques del domini:

Solución: x ≠ 0; y ≥ 1/x (amb canvi de signe segons el signe de x); (x - 4)^2 + (y - 4)^2 > 1; (x - 4)^2 + (y - 4)^2 ≠ 2

Representació gràfica del domini de la funció

Solución: La representació geomètrica correspon a la regió per sobre de la hipèrbola y = 1/x en el primer quadrant i entre l'eix vertical i la corba en el tercer quadrant, restant el cercle de radi 1 i la circumferència de radi √2 al voltant del punt (4, 4).

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 7 - Funcions de diverses variables: domini i corb… · 2012 · Ejercicio 17 - Funcions de diverses variables: domini i cor… · 2012 ›

Más ejercicios de Funcions de diverses variables: domini i corbes de nivell