Problema 59 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Tema: Formes quadràtiques i classificació amb restriccions lineals · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)

Enunciado

Es considera la forma quadràtica f(x,y)=(k−1)x2+4xy+(k+2)y2f(x, y) = (k - 1)x^2 + 4xy + (k + 2)y^2.

a)

Determineu per a quins valors del paràmetre kk la forma quadràtica és definida negativa.

b)

Si les variables estan sotmeses a la restricció y=−xy = -x, trobeu per a quins valors de kk la forma quadràtica resultant és definida negativa.

Enunciado: Problema 59 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. (7 punts) Determineu per a quins valors del paràmetre k la forma quadràtica és definida negativa.

Solución: k<−3k < -3 / k∈(−∞,−3)k \in (-\infty, -3)

b. (3 punts) Si les variables estan sotmeses a la restricció y = -x, trobeu per a quins valors de k la forma quadràtica resultant és definida negativa.

Solución: k<32k < \frac{3}{2} / k<1,5k < 1{,}5

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 50 · 2012 · Ejercicio 71 - Formes quadràtiques i classificació amb rest… · 2012 ›

Más ejercicios de Formes quadràtiques i classificació amb restriccions lineals