Ejercicio 29 - Formes quadràtiques i classificació amb rest… · Matemàtiques Ii UPF 2012
Tema: Formes quadràtiques i classificació amb restriccions lineals · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)
Enunciado
Es considera la funció quadràtica .
a)
És possible trobar parelles de punts i tals que i ? Si la resposta és afirmativa, mostreu-ne un exemple.
És possible trobar aquestes parelles de punts?
b)
Donada la restricció lineal , trobeu tots els valors del paràmetre que fan que la funció restringida a aquesta recta prengui sempre valors menors o iguals a zero.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a) És possible trobar parelles de punts (a, b) i (c, d) tals que q(a, b) > 0 i q(c, d) < 0?
Solución: Sí
a) Si la resposta és afirmativa, mostreu-ne un exemple.
Solución: q(1, -1) = 12 > 0 i q(3, 2) = -2 < 0
b) Donada la restricció lineal 3x + ky = 0, trobeu tots els valors del paràmetre k que fan que la funció q restringida a aquesta recta prengui sempre valors menors o iguals a zero.
Solución: [-6, -3] / -6 ≤ k ≤ -3
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Problema 13 · 2012 · Problema 50 · 2012 ›