Ejercicio 71 - Formes quadràtiques i classificació amb rest… · Matemàtiques Ii UPF 2012

b. Decidiu de manera raonada si existeix algun punt $(x_0, y_0) \in \mathbb{R}^2$ tal que $f(x_0, y_0) < 0$

Solución: No

Justificació raonada:

Solución: La matriu associada a la forma quadràtica té menors principals $\Delta_1 = 1 > 0$ i $\Delta_2 = 3/4 > 0$, per tant és definida positiva i $f(x, y) \ge 0$ per a tot $(x, y) \in \mathbb{R}^2$.