Problema 50 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Pregunta 2. Classificació de formes quadràtiques amb restricció

Es considera la forma quadràtica $f(x, y) = x^2 - xy + \frac{1}{4}y^2$.

a)

Classifiqueu-la de manera raonada:

b)

Determineu una restricció lineal de la forma $px + qy = 0$ sota la qual la forma quadràtica sigui idènticament nul·la per a tot valor de $x$.