Problema 93 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Enunciado

Sigui la funció quadràtica $f(x, y) = ax^2 + 6xy + ay^2$ , on $a \in \mathbb{R}$ és un paràmetre real.

Enunciado: Problema 93 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobeu els valors de a que fan que l'origen (0, 0) sigui un màxim absolut global.

Solución: a <= -3 / a ≤ -3

b. Determineu els valors de a que garanteixen que f(x, y) > 0 per a tot punt no nul situat sobre la recta y + 3x = 0.

Solución: a > 9/5 / a > 1.8 / a > 1,8

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.