Problema 75 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Enunciado

Exercici 3 (Recuperació 2014-15): classificació de forma quadràtica

[10 punts]

Classifiqueu la forma quadràtica $Q(x, y) = (5 - 4k)x^2 + 6kxy + (5 + 4k)y^2$ segons els diferents valors del paràmetre real $k \in \mathbb{R}$ .

Enunciado: Problema 75 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Según los criterios oficiales de corrección

Determinant de la matriu associada $\Delta_2 = |A|$

Solución: $25 - 25k^2$ / $25(1 - k^2)$

Classificació si $k < -1$ o $k > 1$

Solución: indefinida

Classificació si $-1 < k < 1$

Solución: definida positiva

Classificació si $k = \pm 1$

Solución: semidefinida positiva

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.