Pregunta 9.b - Potències de matriu i equació matr… · Matemàtiques I UPF 2018

Considerant els vectors $\vec{u} = (1, 1, 0)$, $\vec{v} = (0, 1, 1)$ i $\vec{w} = (1, 0, 2)$:

b.

Definint la matriu quadrada $A = (\vec{v})^T \vec{u}$, trobeu un vector no nul $\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \neq \vec{0}$ que satisfaci l'equació matricial:$$A^{20} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \vec{0}$$