Ejercicio 9 - Potència d'una matriu · Matemàtiques I UPF 2018

Donada la matriu d'ordre $3 \times 3$:

$$A = \begin{pmatrix} 2 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}$$ Considerem els vectors fila format per les seves files: $\vec{u}$, $\vec{v}$ i $\vec{w}$, respectivament.

b)

Trobeu un vector propi $\vec{x}_0$ que satisfaci $A\vec{x}_0 = 4\vec{x}_0$ i amb norma $\|\vec{x}_0\| = \sqrt{2}$. Posteriorment, calculeu el vector resultant de $A^{20}\vec{x}_0$.

(

,

,

)

(

,

,

)