Exercici 3 · Matemàtiques I UPF 2019

Enunciado

Exercici 3 [8 punts]. Inequació amb valor absolut

Resoleu la inequació següent en funció dels diferents valors del paràmetre real $k \in \mathbb{R}$ :

$-x^2 + k < |x|$

Enunciado: Exercici 3 · Matemàtiques I UPF 2019

Según los criterios oficiales de corrección

Cas $k < 0$ : solució per a $x$

Solución: $\mathbb{R}$

Cas $k = 0$ : solució per a $x$

Solución: $\mathbb{R} \setminus \{0\}$

Cas $k > 0$ : solució per a $x$ com a unió d'intervals

Solución: $\left(-\infty, \frac{1 - \sqrt{1 + 4k}}{2}\right) \cup \left(\frac{-1 + \sqrt{1 + 4k}}{2}, \infty\right)$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.