Pregunta 4 · Matemàtiques I UPF 2018

Enunciado

Pregunta 4 (8 punts). Derivació implícita i tangents horitzontals

Es considera la corba plana definida per l'equació implícita $x^2y^2 - 4xy^2 + 4y^2 - y = 2$ .

Calculeu la derivada $y'(x)$ mitjançant derivació implícita.

Trobeu, en cas que n'hi hagi, el punt o punts $(x, y)$ de la corba on la recta tangent és horitzontal.

Enunciado: Pregunta 4 · Matemàtiques I UPF 2018

Según los criterios oficiales de corrección

a. Calculeu la derivada y'(x) mitjançant derivació implícita.

Solución: $y'(x) = \frac{-2xy^2 + 4y^2}{2x^2y - 8xy + 8y - 1}$

b. Coordenada x del punt amb tangent horitzontal

Solución: 2

b. Coordenada y del punt amb tangent horitzontal

Solución: -2

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.