Pregunta 4 · Matemàtiques I UPF 2018

Tema: Derivació implícita i recta tangent a una corba · Del examen Examen Final 2018-19 (2018)

Enunciado

Considerant l'equació implícita:

$e^{xy^2} + y^2 = 4x + 5$

a)

b)

Enunciado: Pregunta 4 · Matemàtiques I UPF 2018

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Obtingueu l'expressió de la derivada y' mitjançant derivació implícita

Solución: $y'(x) = \frac{4 - e^{xy^2}y^2}{2xye^{xy^2} + 2y}$

b. Tenint en compte la condició addicional y > 0, calculeu el valor de y'(0)

Solución: $0$

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