Ejercicio 52. Examen 5 - Ejercicio 6. Discusión de integral… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Tema: Mètodes de demostració · Del examen Exámenes de Cálculo - Parte 1

Enunciado

Discutir la convergencia de la integral impropia en función del parámetro n∈Nn \in \mathbb{N}: ∫01[nln⁡(1+x)−1x]dx\int_0^1 \left[ \frac{n}{\ln(1+x)} - \frac{1}{x} \right] dx

Enunciado: Ejercicio 52. Examen 5 - Ejercicio 6. Discusión de integral… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Discutir la convergencia de la integral impropia en función del parámetro n∈Nn \in \mathbb{N}

Solución: Converge solo para n = 1 (diverge para todo n ≥ 2)

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